Square Cube Square Root and

About: Square Cube Square Root and

Bir sayının karekökünü bulmak için, kendisiyle çarpıldığında size orijinal sayıyı veren bir sayı bulmak istersiniz. Başka bir deyişle, 25'in karekökünü bulmak için, kendisiyle çarpıldığı zaman size 25 veren sayıyı bulmak istersiniz. 25, o zaman, karekökü 5'tir. Aşağıdaki, ilk on bir mükemmel (tam sayı) kare kökün bir listesidir.
özel not: Kare kökün önüne hiçbir işaret (veya pozitif bir işaret) yerleştirilmezse, olumlu cevap gerekir. Yalnızca karekökün önünde negatif bir işaret varsa, gereken negatif cevap. Bu gösterim pek çok metinde kullanılmış ve bu kitapta belirtilmiştir. Bu nedenle,
 
Küp kökleri
Bir sayının küp kökünü bulmak için, kendisiyle iki kez çarpıldığında size orijinal sayıyı veren bir sayı bulmak istersiniz. Başka bir deyişle, 8'in küp kökünü bulmak için, kendisiyle iki kez çarpıldığında size 8 veren sayıyı bulmak istersiniz. küp kökünün simgesi, yukarıda ve solda küçük bir üçlü (dizin adı verilen) olan radikal işarettir. Diğer kökler benzer şekilde tanımlanmış ve verilen indeks ile tanımlanmıştır. (Karekökte, ikiden oluşan bir dizin anlaşılır ve genellikle yazılmaz.) Aşağıda, ilk on bir mükemmel (tam sayı) küp kökün bir listesi verilmiştir.



Yaklaşan kare kökler
Mükemmel bir kare olmayan bir sayının karekökünü bulmak için, Örnekte verilen prosedürü kullanarak yaklaşık bir cevap bulmak gerekecektir.
.
örnek 1
Yaklaşık.
62 = 36 ve 72 = 49 olduğundan, o zaman ve arasındadır.
Bu nedenle, 6 ile 7 arasında bir değerdir. 42 ile 36 ve 49 arasında yarıya kadar olduğu için, bunun 6 ile 7 arasında ya da yaklaşık 6.5 ile yarıya yakın olmasını bekleyebilirsiniz. Bu tahminin kontrol edilmesi için, 6.5 × 6.5 = 42.25 veya yaklaşık 42.
Mükemmel olmayan karelerin kareköklerine yaklaşılabilir, tablolara bakılabilir veya bir hesap makinesi kullanılarak bulunabilir. Bu ikisini akılda tutmak isteyebilirsiniz:
 
Karekökleri basitleştirme
Bazen karekökleri basitleştirmeniz veya en basit biçimde yazmanız gerekebilir. Kesirler halinde, azaltılabilir. Kareköklerde, basitleştirilebilir.
Bir kare kökü basitleştirmek için iki ana yöntem vardır.
Yöntem 1: Biri mümkün olan en büyük mükemmel kare olan, iki faktörün altındaki sayıyı etkileyin. (Mükemmel kareler 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,…)
2. Yöntem: Sayıyı ana faktörlerin altına tamamen yerleştirin ve ardından çift olarak gelen faktörleri ortaya çıkararak basitleştirin.
Örnek 2
Basitleştirin.

Örnek olarak
en büyük kareyi görmek kolaydır ve Yöntem 1 muhtemelen daha hızlı bir yöntemdir.
Örnek 3
Basitleştirin.

Örnek olarak
, en büyük mükemmel karenin 144 olduğu açık değildir, bu nedenle Yöntem 2 muhtemelen daha hızlı yöntemdir.
Birçok karekök basitleştirilemez çünkü, ve gibi en basit haliyle.