Numerical Analysis

About: Numerical Analysis

Ta aplikacja to nie tylko kalkulator; raczej generuje krok po kroku szczegółowe rozwiązania problemów przy użyciu różnych znanych metod. Bardzo pomocne jest zrozumienie procedury różnych metod, a także znajdowanie i poprawianie błędów w długich obliczeniach.

Ta aplikacja dynamicznie generuje formułę zgodnie z zadanym problemem, następnie umieszcza wartości w tej formule w czasie rzeczywistym, a następnie oblicza, aby jej wynik końcowy wyglądał tak, jakby ktoś napisał całe obliczenia długopisem i kartką papieru.

Ta aplikacja generuje szczegółowe rozwiązania krok po kroku za pomocą następujących metod.




1. Interpolacja numeryczna

a) Stały interwał
I. Interpolacja do przodu Newtona.
II. Interpolacja wsteczna Newtona.
iii. Interpolacja Gaussa w przód.
iv. Interpolacja wsteczna Gaussa.
v. Interpolacja Stirlinga.
wi. Interpolacja Bessela.
VII. Interpolacja Everetta.
VIII. Interpolacja Lagrange'a.
ix. Interpolacja Aitkena.
X. Interpolacja różnicy dzielonej Newtona.

b) Zmienny interwał
I. Interpolacja Lagrange'a.
II. Interpolacja Aitkena.
iii. Interpolacja różnicy dzielonej Newtona.

2. Różnicowanie numeryczne
a) Różniczkowanie do przodu Newtona.
b) Różniczkowanie wsteczne Newtona.
c) Różniczkowanie Stirlinga.
d) Różniczkowanie Bessela.
e) Zróżnicowanie Everetta.
f) Różniczkowanie do przodu Gaussa.
g) Różniczkowanie wsteczne Gaussa.

3. Integracja numeryczna
a) Integracja reguły punktu środkowego.
b) Integracja reguł trapezowych.
c) Integracja reguły 1/3 Simpsona.
d) Integracja reguły 3/8 Simpsona.
e) Integracja reguł Boole'a.
f) Całkowanie reguł Weddle'a.
g) Całkowanie reguł Romberga.

4. Liniowy układ równań

a) Metody bezpośrednie
I. Reguła Cramera
II. Reguła alternatywna Cramera
iii. Reguła eliminacji Gaussa
iv. Faktoryzacja macierzy L&U
v. Faktoryzacja z macierzą odwrotną
wi. Reguła Choleskiego
VII. Reguła trójprzekątna

b) Metody iteracyjne
I. Metoda Jacobiego
II. Metoda Gaussa-Seidela

Kto może korzystać z tej aplikacji: Ta aplikacja jest równie przydatna dla uczniów, jak i dla nauczycieli, aby zrozumieć temat i wskazać błędy w długich obliczeniach.

Ta aplikacja ma następujące istotne funkcje:
1. Łatwy w użyciu.
2. Omów wszystkie znane metody.
3. Podaj szczegółowe (krok po kroku) rozwiązania.
4. Łatwe do zrozumienia rozwiązania problemów.