Collatz Sequence Hunter 3n+1

About: Collatz Sequence Hunter 3n+1

Si n es par, entonces divídelo por 2 para obtener n/2. Si n es impar, multiplícalo por 3 y súmale 1 para obtener 3n+1.

La conjetura de Collatz establece que si comienzas con cualquier número entero positivo n y repites este proceso indefinidamente, eventualmente esta secuencia de Collatz llegará a 1.

Sin embargo, no se sabe si la conjetura de Collatz es cierta y, por lo tanto, es un problema abierto. A partir de 2017, una computadora ha verificado la conjetura para obtener valores de hasta 87 * 2 ^ 60. Por lo tanto, una evidencia experimental sugiere que debería ser cierto. Sin embargo, a veces uno puede encontrar solo ejemplos muy grandes para algunos problemas matemáticos. Por ejemplo, la conjetura de Pólya tiene un contraejemplo de alrededor de 1.845 × 10^361. Otros ejemplos incluyen la conjetura de Mertens y el número de Skewes.




La aplicación Collatz Sequence Hunter generará un número inicial aleatorio de hasta 8192 bits de longitud, equivalente a hasta 2^8192 o aproximadamente hasta 10^2466. Posteriormente, la secuencia de Collatz se calcula hasta llegar a 1. Para los números más grandes permitidos, esto suele tardar unos minutos como máximo. Se registra la longitud de la secuencia desde el inicio hasta que se alcanza 1. Se muestran las longitudes de la última secuencia y la máxima.

Pero, ¿y si la secuencia de Collatz para tu número generado nunca llega a 1? Entonces tienes mucha suerte, ve y celebra: ¡encontraste una contradicción con la conjetura de Collatz!

Pero oye, ¿qué pasa con tu teléfono? ¿Seguirá computando para siempre? ¿Y tu número de la suerte? ¿Podrás recuperarlo? Cuando la aplicación Collatz Sequence Hunter cruza un cierto número mágico de pasos en el cálculo, se detendrá y guardará el número automáticamente. Así que no detengas el teléfono ni apagues la aplicación, ¡solo ten paciencia!

¿Quién sabe? ¡Quizás el próximo avance en matemáticas lo haga un niño pequeño!