Touch Pythagoras

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Interaktiver Satz des Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

App:
Ändern Sie die Länge der Beine (Ziehen).
Ändern Sie die Länge der Hypotenuse mit zwei Fingern.



zoomen (Pinch-Zoom) und drehen Sie die Figur (Ziehen).

Es gibt 6 Möglichkeiten, den Satz des Pythagoras zu betrachten.
- Geräteoberflächen.
- Zwei äquivalente Quadrate mit derselben Oberfläche.
- Das Quadrat für jedes Bein im Quadrat der Hypotenuse (Euklid)
- Pingi - Dudeney-Beweis.
- Da Vinci.
- Bhaskara-Argumentation.

Ändern Sie die Genauigkeit der Längen. (Im Kontextmenü)

Diese Anwendung ist auch ein kleines Labor, um den Satz des Pythagoras zu untersuchen:
Zum Beispiel können Sie leicht experimentieren und nach den genauen Lösungen des Satzes des Pythagoras suchen:
3² + 4² = 5² ist nicht die einzige exakte Lösung:

Unter 21 gibt es 3 primitive Tripel:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)
12² + 16² = 20² (Kein echtes primitives Ergebnis: Vielfaches von 3,4,5)
Ebenso ist es auch möglich, die Lösungen unter 31 zu finden (11 Lösungen insgesamt: aber nur 5 Primitive)
Oder Lösungen unter 101 (insgesamt 52 Lösungen: aber nur 16 Primitive)

primitivere pythagoräische Tripel:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras ist ein Teil der Sammlung Touch Math Apps